humani nil a me alienum puto

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Tag - mathématiques

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mardi 28 septembre 2010

solvet saeclum

Well, we do know that there are only two positive integers in the world that add up to 3: 2 and 1. (Remember, zero is an integer but is neither positive nor negative)

Alors en fait, cher ami, non. Dans TON monde, qui se résume à : USA et Angleterre, oui. Mais dans MON monde, "positif", ça se traduit par "supérieur ou égal à 0" ; sinon, on dit "strictement positif" -- pareil pour "négatif". Et d'ailleurs, c'est tout à fait logique, car N* C N (autrement dit, quand il n'y a pas 0, on le précise). C'est dingue cette manie ethnocentrée occidentale de réduire le monde à son bout de lorgnette.

(et en fait, ce que je trouve encore plus dingue, c'est que le bidule d'où c'est extrait étant international, on ne considère même pas "les autres" : la mondialisation, c'est avant tout l'américanisation)


(et à part ça, je suis super fier de mon titre, je voulais vous le dire, parce que je ne fais pas des jeux de mots en Latin tous les quatre matins, surtout avec une référence quasi-biblique)

dimanche 30 mai 2010

11ème Salon Culture & Jeux Mathématiques

C'est jusqu'à demain sur la place St-Sulpice, dans des stands de bois qui ne paient pas de mine. Il y a un peu de tout, mais c'est très clairement dans l'optique d'une ouverture au grand public. Des activités pour les gosses jusqu'à de l'environnemental par le CEA, quelques librairies, quelques stands de jeux mathématiques (amies littéraires, ne pouffez pas !), je retrouve Kangourou (ah, jeunesse !), des calculatrices Casio (moi j'étais TI, mais je bavais sur une HP), et un stand de l'INRIA où une brochure sur Scilab rudement bien faite est distribuée, tandis qu'un geek explique par l'exemple la théorie des graphes (le truc méga simple, algo glouton, mais ça en sèche du monde, c'est effrayant) et qu'une demoiselle (certainement geekette aussi) lutte contre les passants teubés (ce genre d'événement attire du freak comme pas possible, entre le vieux qui essaie de piquer tous les goodies, et la vieille qui est passionné par une tasse en verre sur laquelle il n'est pas marqué que c'est en verre : au secours !).

Sur un stand, ça joue aux échecs, mais je n'ai pas le temps de m'attarder. Un quarantenaire contre un gosse (le sien ?) ; le mioche est en mauvaise posture, il se défend maladroitement, mais il se crée une ouverture dont il n'a pas conscience ; l'autre ne voit rien et continue son attaque : il y a mat en un coup. Le jeune a alors une ouverture superbe, il peut faire échec, bouffer un cavalier gênant au coup suivant, et assez probablement remettre la partie à l'équilibre au coup d'après. Je trépigne derrière lui, mais je sais qu'il va merder : repli inutile, il se fait mettre mat par un cavalier (ce qui est toujours un certain signe de lose). Dégoûté, alors que le type en face, qui n'a strictement rien vu (donc c'est une tanche, en vrai), félicite pour se féliciter lui-même, je m'en vais vers d'autres aventures.

vendredi 13 mars 2009

vendredi 13

C'est étrange, deux vendredi 13 à un mois d'intervalle. Y'a un matheux dans la salle pour me caculer la période d'occurrence de ce phénomène ? (avec parmi mes lecteurs usuels au moins trois ENS maths, un X et un dernier qui note les numéro de série premiers des velib', je me demande qui va trouver en premier, tiens)

mardi 24 juin 2008

la revanche du matheux

"Las Vegas 21" (ou "21" en VO) est un film bien sympathique ou des geeks très souvent quasi-irrécupérables (j'étais bien pire qu'eux ! Ils boivent des bières et parfois sortent [presque] avec des filles, c'est dire) peuplent l'écran, et c'est toujours drôle de pouvoir se projeter, c'est bien connu. Nous sommes donc au MIT, où c'est peuplé de génies, c'est bien connu (on se foutra de leur gueule plus tard). Notre génie en chef (Jim Sturgess, inconnu jusqu'il y a peu, et sortant juste de "Deux soeurs pour un roi") vient d'avoir 21 ans, bave sur la jolie blonde astrophysicienne du coin (Kate Bosworth), et n'a pas un rond, alors pour faire ses études de super-génie-qui-sait-compter-très-vite, ça va poser problème.

C'est là qu'intervient le prof de maths mafioso Kevin Spacey, qui a monté une équipe de compteurs de cartes au black jack, ce qui n'est pas interdit par la loi, mais peut impliquer d'avoir les deux bras cassés par le malabar matheux en chef de Vegas (Laurence Fishburne), qui en plus va bientôt être mis au rencard pour cause de logiciel de reconnaissance faciale hyper sophistiqué (faut faire des diagonalisation de matrice, mais bon...), certainement écrit par un génie du MIT, c'est dire le ressentiment profond (et puis, le monde est petit, aussi, pour ne pas arranger l'histoire). Comme la blonde est dans l'équipe, notre héros va se laisser tenter par le côté obscur de la force.

C'est fortement divertissant, ce film à la réalisation entraînante de Robert Luketic (jusque là plutôt connus pour ses films de blondes), adapté d'une histoire vraie dont on a tiré un roman (le gars en question a maintenant un site de paris, bouarf), ça met de bonne humeur, et le volet geek est vraiment bien traité. De telle sorte qu'aucune comparaison avec "Les joueurs" ne soit à faire. Je regrette cependant de ne pas avoir bien compris comment marchait le Black Jack, ça va trop vite, du coup j'ai pas eu le temps de bien comprendre comment compter les cartes moi aussi ; zut alors.

Mais faut dire que j'ai dû lire les âpres discutions probabilistiques (beeeark, pas des vraies maths ça) sur allocine pour comprendre aussi l'exemple de jeu (genre bigdil) du début, qui me paraissait aussi passablement douteux (et plus je relis le problème, plus je me dis que c'est tordu) :

derrière trois portes, il y a une voiture et deux chèvres. Le candidat doit choisir une des portes pour tenter de gagner la voiture.
L'étudiant (Campbell) dit choisir la porte n°1. Le prof-animateur ouvre la porte n°3, et là... paf, c'est une chèvre. Et il demande alors à Campbell s'il désire changer de choix, c'est-à-dire choisir la porte n°2.
Campbell dit oui, et là le prof lui dit que c'est effectivement la meilleure chose à faire puisqu'il double ainsi ses chances passant de 33,33 % de chances de tomber sur la voiture au début du jeu, à 66,66 % une fois que la porte n°3 a été ouverte et qu'il a changé de choix pour la porte n°2.

Pour commencer, je n'ai pas beaucoup confiance dans des gens qui font des probas avec des pourcentages (ils parlent comme ça dans le film), et ensuite, entre les fractions continues au tableau (pour des 5ème années post-lycée ! J'ai majoré le seul DS de prépa de toute ma vie sur ce sujet, c'était le 3ème, au bout d'un mois et demi... de sup' ! J'avais pas 18 ans...), et les suites de Cauchy (tiens, c'est dans un Banach au moins ? Y'a des dessins au tableau, et pas beaucoup de typo, c'est magique aussi au MIT manifestement), ça disqualifie largement l'argument d'autorité -- et on se dit que décidément si l'on aborde la trigo en dernière année de lycée aux USA, c'est pas forcément pour briller plus tard.

Mais comme je suis une quiche en proba (c'est comme la physique, ça me gonfle très rapidement, pas sérieux et inintéressant au possible), peut-être me trompé-je. N'empêche que je ne vois pas en quoi changer de porte augmente les chances à 2/3. Ça sent la martingale avec considération sur l'infini à plein nez ; du genre "on a tiré 100 fois pile d'affilée, le prochain est donc face a 100/101 chances de sortir puisque il sort autant de piles que de faces à l'infini" (on a ça aussi avec les chiffres du loto : le 13 a plus de chance de sortir parce que ça fait un an qu'il n'est pas apparu, et pourtant tous les chiffres finissent par sortir sans discrimination), ce genre de conneries. Avec les commentateurs de la dernière histoire de ce genre, le haut statisticien, et les deux normaliens qui traînent par ici, j'espère bien être définitivement éclairé !

mercredi 11 juin 2008

pures mathématiques

Le xkcd de ce matin est tellement trop vrai...



Sinon, pour satisfaire les geeks informaticiens, j'ai cette superbe non-méthode de parsing d'arguments (en Java) ; un truc pour militaire, manifestement : aussi rapide d'exécution que porcasse dans l'absolu.

samedi 26 avril 2008

la tête à toto

Authueil nous déclarait qu'il "croule sous les demandes d'interviews qui ont triplé (passant de 0 à 3)", ce qui est bien malheureux, parce que 0 est absorbant dans le corps des entiers relatifs muni de l'addition et de la multiplication (en seconde loi, naturellement). Pour la petite histoire, il s'excuse en invoquant ses études à Sciences Po et en histoire, pas en mathématiques ou en lettres (plaît-il) ; c'est effectivement à chaque fois à ça que je pense lorsque l'on nomme un politicard à la tête du Minefi (y'en a un qui est président maintenant, sur son cv son plus haut diplôme mathématique est un bac B de justesse, au secours !). Vicnent dans les commentaires pointe vers une étude totalement crétine, l'article datant de fin 2006 (qui réinvente la roue : la même connerie a été pondue par des Indiens). L'occasion de parler de la division par zéro.

Mais parlons déjà de cet article. Déjà, on nous annonce que l'on résout facilement un problème vieux de 1200 ans ; là déjà, coco, c'est très louche. Surtout si "ça laisse froid les mathématiciens" (heu, ça à mon avis, c'est le meilleur des cas). Donc la "solution" au problème de la division par zéro, par le Dr Anderson (mon Dieu, le mec a un doctorat ! D'histoire, j'espère), c'est de créer un objet mathématique "nullité" qui prend la valeur. De la nullité, dans le coin, je n'en vois qu'une seule, et ce n'est certainement pas une quelconque division par zéro.

Le gars nous parle du problème fondamental que cela pose en informatique. En effet, ce qu'il ne sait pas, c'est que le "NaN" n'est pas un problème software, mais une feature hardware : une détection de la valeur du registre qui va bien, si elle est égale à 0, déclenche une interruption qui se trouve être la plus prioritaire, plus encore qu'un accès mémoire illégal par exemple, c'est dire si le problème est sérieux. Lorsque le mec déclare que :

"Imagine you're landing on an aeroplane and the automatic pilot's working," he suggests. "If it divides by zero and the computer stops working - you're in big trouble. If your heart pacemaker divides by zero, you're dead."

Il devrait se rendre compte qu'il dit une bêtise plus grosse que sa personne. Un programme qui fait une division par zéro merde totalement, il est tout à fait normal que la CPU lui renvoie une exception à la figure, mais heureusement, le kernel est au milieu : on se reçoit un segv logiciel, qui lui peut être masqué. C'est comme ça que l'on fait de la récupération d'exception en C++, Ada, ou Caml. D'un autre côté, c'est mal, et dans les avions, on fait de la couverture de code (avec des trucs du genre Coverty ou Polyspace) qui ont tendance à regarder en priorité ce genre d'erreurs. De toute façon, on évite toujours de faire des divisions dans l'embarqué, souvent on n'a pas FPU, ça limite pas mal l'intérêt. Et ce n'est pas en créant une nouvelle "valeur" (comment je code ça, hein ?) qu'on va résoudre le non-problème.


Du point de vue des mathématiques pures, maintenant, on marche tout simplement sur la tête. La division par zéro, on sait pourquoi ça n'a pas de sens dans l'algèbre des nombres rationnels dès les trois premiers mois de première année de prépa. Ça fait intervenir quelques notions de base de la théorie des ensembles (les anneaux intègres, les corps et les corps des fractions, et les diviseurs de zéro, essentiellement, avec tout ce que ça tire depuis les groupes, et l'application sur les nombres algébriques, en commençant la construction des entiers numériques par Peano). Fort heureusement pour vous, non seulement wikipedia a des articles clairs d'un point de vue mathématiques (parce que je me sentais pas trop d'écrire tout ça à coup de codes html qui seraient ressortis certainement sous forme de carrés tout pourris sur un OS que je ne citerai pas), mais en plus, comble du comble, ils ont un article sur la division par zéro, avec là encore une explication peut-être plus claire et complète pour le neuneu (hum :)  ) que :

On définit sur E = A × A* deux lois internes et une relation d'équivalence compatible avec ces deux lois :
    * une pseudo-addition : pour tout (a , b) et (c , d) de E , (a , b) + (c , d) = (ad + cb , bd)
    * une pseudo-multiplication : pour tout (a , b) et (c , d) de E, (a , b) . (c , d) = (ac , bd)
L'existence de ces deux lois est fortement subordonnée au fait que l'anneau soit intègre car il faut pouvoir que le produit bd soit non nul.

On y lit donc :

L'explication qui suit est valable dans un anneau commutatif quelconque, c'est-à-dire un ensemble muni de deux lois (addition et multiplication) vérifiant les propriétés algébriques usuelles. En particulier, l'ensemble des nombres entiers (relatifs), celui des nombres réels, ou encore celui des nombres complexes rentrent dans ce cadre. On note 0 l'élément neutre de l'addition (le « zéro » en question), et 1 l'élément neutre de la multiplication. Il s'agit de montrer que zéro ne peut pas être un élément inversible de l'anneau.

Si c'était le cas, en notant a l'inverse de zéro, on aurait, par définition d'un inverse, 0 x a=1 (ce qu'on pourrait noter aussi a=1/0). Mais, dans tout anneau, on montre aisément qu'on a, pour tout a, l'égalité 0 x a=0 (on dit que 0 est élément absorbant pour la multiplication). En effet, par distributivité de la multiplication sur l'addition, on peut écrire (0+0) x a=0 x a+0 x a, et comme on a 0 + 0 = 0, cela entraîne, après avoir soustrait 0 x a à chaque membre, l'égalité 0=0 x a. On obtiendrait alors l'égalité 0 = 1, à partir de laquelle on prouve aisément que tout élément de l'anneau est égal à 0. En résumé, le seul anneau où la notion de division par zéro aurait un sens serait réduit à un seul élément, ce qu'on exclut en général de la définition d'un anneau (qui requiert ainsi que 0 et 1 soient distincts).

C'est pourquoi la division par zéro n'a non seulement pas de sens dans les ensembles de nombres usuels (entiers, réels ou complexes), mais plus généralement dans tout ensemble de nombres vérifiant les propriétés algébriques usuelles vis-à-vis de l'addition et de la multiplication (ce qu'on appelle un anneau). Il n'y a donc pas d'espoir de construire un nouvel ensemble de nombres qui donnerait un sens à l'inverse de zéro (comme celui des nombres complexes donne un sens à la racine carrée de  -1), sauf si l'on accepte de perdre des propriétés essentielles du calcul algébrique usuel (notamment la distributivité de la multiplication sur l'addition).

Je n'eusse pas mieux dit. À noter pour parfaire la crétinité de "l'invention" du Dr Anderson que "0 / 0" est la notation de la forme indéterminée de la limite du quotient de deux fonctions tendant vers zéro, qui peut tout à fait donner 0, plus ou moins l'infini, ou... un réel (il y a des exemples bien trouvés sur l'article de wikipedia, ça rappelle des souvenirs).

Bref, j'espère que les deux normaliens (au moins, y'en a plus ?) qui passeront par ici, auront eux aussi pensé tout le mal possible de cet uluberlu et son "idée" à la noix... Dans tous les cas, j'espère ne plus rencontrer ou entendre le genre d'horreur du style "bah c'est l'infini" (les plus "savants" rajoutant que l'infini n'appartient pas aux nombres réels, donc logique qu'il y ait problème, puisque ça n'existe pas. Pas de bol ; ceci dit, ça me rappelle que chez les PSI, même étoilés -- je ne sais pas si c'est toujours le cas --, la définition de la complétude se faisait sans suite de Cauchy, ça fait très très peur... Il serait pas physicien, d'ailleurs, le comique, ça ne m'étonnerait pas de ce genre de gens qui s'arrangent sans complexe avec la rigueur comme ça les arrange...).


edit: j'ai oublié de souligner la conclusion énoooorme de l'article :

Despite being a problem tackled by the famous mathematicians Newton and Pythagoras without success, it seems the Year 10 children at Highdown now know their nullity.

Déjà, Newton et Pythagore, comme référence dans l'algèbre, on a vu mieux (une époque où l'on faisait tout avec des figures ; à noter que Pythagore n'a jamais rien écrit, par culture du secret très certainement, et que Newton a été formalisé par Leibniz et surtout par Émilie de Breteuil du Châtelet. Vaste inculture mathématique jusqu'au bout (de toute façon, avant Hilbert, il vaut mieux passer son chemin). Et la comparaison avec la facilité accessible à des enfants de 10 ans (hey, Valerio, ils sont au CM2 ! ;)  ), ça se passe de commentaire...

dimanche 9 décembre 2007

optimisation postale

L'on a eu la très mauvaise idée de m'envoyer une lettre recommandée. Diantre, évidemment je n'étais pas chez moi, il a donc fallu que j'aille à la poste de mon quartier, ce qui implique de sacrifier sa grasse mat', et d'aller glander dans la diabolique queue des gens dans le même cas...

J'arrive, je vois pleeeeiiin de monde, eurg. Capte pas, on dirait qu'il y a une queue, mais ça ressemble à rien ; et puis y'a un gars qui prend un ticket, je vois l'écran avec numéro d'appel, zut, viens de rater un tour on dirait ; prise de ticket : n°237. Numéro courant : n°368. Ah. Je regarde bien le ticket, il dit que 70 personnes sont devant moi. Heu.... Finalement, on mettra un bon bout de temps à comprendre : le bouton "autres opérations", seul disponible, donne des numéros de 201 à 400, puis reboucle. C'est tellement con que ça laisse rêveur. Déjà pourquoi commencer à 201, et pourquoi passer à 400 et ne pas s'arrêter à 399 (ou à une puissance de deux moins un, à un moment j'ai eu peur que ça ne reboucle qu'à 511), et puis quel est l'abruti qui a cru que dans une journée il n'y aurait que 200 personnes dans la journée aux guichets ?

Là on voit toute la puissance du gars qui ne connaît ni les chaînes de Markov (et ses applications plus ou moins directes), ni les algorithmes basiques d'ordonnancement, à commencer par EDF. Il aura fallu une heure d'attente pour 30 secondes de récupération de lettre. Pompon atteint lorsque le guichet 1 fut ouvert après l'heure de fermeture (alors que 85 personnes attendent), spécialement pour les lettres et colis, 5 minutes avant que je ne sois officiellement appelé, et sans tenir compte des numéros, de telle sorte que les plus proches furent les premiers servis (certain chanceux auront eu à attendre moins de 5 minutes, de fait) ; et lorsque cela vient à mon tour, la dame me dit come si j'étais le dernier des crétins que, ma foi, un guichet vient de s'ouvrir plus tard. Je lui ai dit tout le bien que je pensais de ce système stupide, ce à quoi l'on me rétorqua que ce n'était pas à elle qu'il fallait le dire (merde, son pas bon pour faire passer les messages, à la poste ?).

Mais revenons à nos concepts basiques. Rapidement : faire une queue avec les opérations nécessitant le moins de temps (moins d'une minute), une queue avec temps de 3 minutes, une de 5 minutes, une autre de plus de 5 minutes. Si une file est vide, l'on prend celui de la queue la plus proche (en priorité la queue un peu plus rapide, puis de plus en plus rapide, sinon celle un peu plus lente si les plus rapides sont épuisées). Cela permet déjà d'optimiser le temps de changement de contexte : ne pas mettre le machin à colis au milieu des guichets, ce qui arrange tout le monde et personne, mais bien le dédier à un guichet spécialisé, de telle sorte que le chemin est minimisé ; et d'une manière générale, mettre le guichetier le plus apte aux traitements d'opérations financières là où il va bien, etc. Pour résumer EDF, c'est Earliest Deadline First, meilleur algorithme temps réel qui privilégie ceux qui ont le moins de temps à passer avant échéance ; le problème c'est qu'il faut connaître tous les processus à l'avance, ce qui est normalement le cas en temps réel, sauf que c'est sans compter sur le non-déterminisme des interruptions (pour nous : l'arrivée de clients dont on ne sait pas ce qu'ils voudront), il faut donc adapter. Si l'on considère chaque guichet comme un CPU, on a tout simplement un système de parallélisation des tâches ; avec possibilité de passer de l'un à l'autre à condition que le temps d'occupation supplémentaire (et donc potentiellement non disponible pour un processus arrivé entre-temps) soit minimal, mais en théorie cela ne peut qu'augmenter le temps d'occupation CPU-guichetier, ce qui n'est que bénéfice.

Pour les littéraires qui me lisent : si un gars arrive avec une requête longue (typiquement : opérations financières), il attendra longtemps, mais en fait autant que si la queue était linéraire (ie tout le monde fait la même queue pour tous les guichets, et occupe le premier vide) ; enfin, un peu moins par rapport à la spécialisation. En revanche, le gars qui a juste une lettre à retirer, ça ira super vite, et ça tombe bien, c'est le cas de la majorité des gens. Exemple pratique...

4 personnes sont = 10 minutes. 3 personnes = 5 minutes. 10 personnes = 1 minute. 3 guichets. Ordre : 10 - 5 - 10 - 1 - 1 - 1 - 10 - 5 - 1 - 1 - 5 - 1 - 10 - 1 - 1 - 1
1ère hypothèse: linéraire. Calcul de l'attente moyenne par personne : (0+0+0+5+6+7+8+10+10+11+12+15+16+17+18+18+19)/17= 10.
2ème hypothèse: spécialisation. Calcul de l'attente moyenne par personne : (0+0+10+0+1+2+3+10+5+4+5+15+6+20+7+8+9)/17=6.

Je ne compte pas les changements de file, mon hypothèse n'est pas tout à fait juste, elle suppose une arrivée simultanée. Cependant, on remarquera que pour 17 personnes j'ai une attente de 10 minutes, or ce matin j'ai eu droit à 60 minutes pour autant de personnes (en réalité, pas mal de monde a pris un ticket, est resté bête devant le chiffre incohérent, et en a pris un second pour voir si la machine n'avait pas la polio... A priori, une seule personne a raté son tour après presqu'une heure d'attente, ou comment commencer un joli scandale...). Mon modèle n'est donc pas si incohérent (tout au plus pourrait-on considérer que les clients arrivent à 30 secondes ou une minute d'intervale, 1 minutes de décalage sur les 10). On voit que l'on réduit déjà par une simple spécialisation 4 minutes par personnes ; mais surtout le gars qui attend une lettre stupide ne mettra qu'au plus 9 minutes, au lieu de 19 dans l'autre cas.

En attendant, j'ai cru craquer quand j'ai vu que c'était bien ma boîte qui m'envoyait ledit recommandé. J'ai cru mourir de rire nerveux lorsqu'en ouvrant l'enveloppe dehors, j'ai vu qu'il y avait un chèque (faut refaire la queue :D ). Et puis j'ai vu le montant... My god, je devrais démissionner plus souvent (plus les cours de l'épita qui ont été payé, et l'agréable nouvelle : un salaire d'un peu plus d'un demi-smic pour 14h est carrément moins imposé, youhou !) (dire que je croyais être pauvre, en fait ça m'a débloqué toutes les primes et paiement de congés, j'en reviens toujours pas ^^).

dimanche 4 novembre 2007

conseil (pas si) humanitaire

Reçu par mail spam -- merde, il ne marche plus l'antispam de gmail ?

Technique de Hawk appliquée à la roulette

Vous voulez mettre le plus de chances de votre coté pour gagnez à la roulette sur les casinos en ligne?
Aidez-vous de la méthode de HAWKS, grand spécialiste américain des probabilités et du calcul:

Pour faire un bénéfice à un jeu dont les gains sont 2 fois supérieurs à la mise, il faut, en cas de perte doubler l'enjeu précédent et ajouter la mise initiale pour récupérer ses pertes antérieures, mais surtout faire le bénéfice escompté.

Exemple : Vous voulez gagner 10€ par jeu.
Vous jouez 10€ et votre mise est juste (rouge ou noir), vous touchez donc 20€, soit 10 de bénéfice. Objectif atteint.
La mise suivante, vous rejouez de la même façon. Maintenant, vous perdez.
Aucune importance si on a les moyens de suivre. Vous appliquez la méthode scrupuleusement, à savoir vous jouez 2 fois la mise précédente + la mise initiale, donc 2 fois 10€ + 10€, soit 30€ d'enjeu. Vous perdez encore.
La mise suivante il faut rejouer 2 fois 30€ (mise précédente) + 10€ (mise initiale), soit 70€. Vous gagnez, votre gain sera de 70 x 2 = 140€.
140€ de gain desquels il faut déduire les mises précédentes, 10 + 30 + 70 = 110€ d'enjeu.
Votre gain aura donc été de 30€.
En clair, en ayant perdu 2 fois sur 3, le bénéfice espéré est atteint.
Bien sûr, j'ai pris pour exemple la somme de 10€, mais votre mise initiale peut être tout autre. Chacuns jouant selon ses propres moyens.
Voilà, il ne vous reste plus qu'à tester cette technique de gains sur le casino en ligne de Unibet.

Heu, ouais, on va y penser et on vous rappelle, hein ? Comme qui dirait Wikipedia, le 'ptit problème, c'est qu'au bout de la 11ème perte (rraahhh, ce random mal codé -- c'est compliquer, à coder, sérieusement), il faut juste mettre 2047 fois la somme de départ. Ça fait juste 20470€, dans notre exemple sympathique. Ça nous fait penser à l'histoire des puissances de deux, du grain de blé, et de l'échiquier. Merci du conseil, tout de même, hein.
(d'un autre côté, un casino en ligne qui conseille une méthode pour gagner de l'argent, ça devrait faire tiquer le pékin moyen, me direz-vous ; eh bein pas du tout, y'en a encore qui osent croire qu'ils feront fortune au casino tout court ; et que le premier qui rigole pense avant s'il n'a jamais joué au loto...)

vendredi 15 juin 2007

Dieu transcendental

Via totalement crétin(s), "Pi = 3", ou comment après les créationnistes et la biologie, l'on pourrait fort bien redéfinir les mathématiques selon l'ancien testament. Et d'après le premier livre des Rois, chap7, versets 23-26 :

Il fit la mer de fonte. Elle avait dix coudées d’un bord à l’autre, une forme entièrement ronde, cinq coudées de hauteur, et une circonférence que mesurait un cordon de trente coudées.
Des coloquintes l’entouraient au-dessous de son bord, dix par coudée, faisant tout le tour de la mer ; les coloquintes, disposées sur deux rangs, étaient fondues avec elle en une seule pièce.
Elle était posée sur douze bœufs, dont trois tournés vers le nord, trois tournés vers l’occident, trois tournés vers le midi, et trois tournés vers l’orient ; la mer était sur eux, et toute la partie postérieure de leur corps était en dedans.
Son épaisseur était d’un palme ; et son bord, semblable au bord d’une coupe, était façonné en fleur de lis. Elle contenait deux mille baths.

10 coudées de diamètre, et 30 de périmètre, parfaitement rond (inspiré directement de Dieu, on ne remet pas la rotondité de la chose en question !). Soit Pi = 30 / 10 = 3. Vous me direz, il aurait eu du mal à tomber juste, Pi est transcendant (heu, comme j'ai des lecteurs lectrices littéraires, cela signifie que le nombre appartient à R\Q, ie il n'existe aucune fraction pour le représenter, mais pire encore, aucune racine, et il n'existe aucun schéma de répétition, même à l'infini, dans la suite des décimales ; on ne connaît que très peu de nombres avec notamment e et quelques schémas connus tel la trigo ou certaines fractions continues, qui ont cette caractéristique, mais il a été prouvé qu'il serait en nombre infini, et même plus nombreux que les nombres de Q ! Les plus téméraires iront sur wikipedia). Mais tout de même, à cette époque, 22/7 (=~3,1429) était déjà bien connu...

Alors, qu'est-ce que Dieu et ses serviteurs (chrétiens) ont à répondre à ça ? (les protestants sont évidemment non concernés : dès que quelque chose ne leur plaît pas dans le bouquin sacré, c'est qu'il s'agit une connerie à ignorer ; en revanche, c'est pourtant là que l'on trouve les plus ardents défenseurs du créationnisme... Quel bordel leur secte, elle devrait avoir un bon chef de droit divin, m'est avis).

mardi 5 juin 2007

Vous reprendez bien un peu de vérité ?

Encore un livre que j'ai lu il y a un petit bout de temps, deux mois en fait, juste après le salon du livre. Me balladant du côté du CNRS, mon regard s'est attardé sur une couverture amusante, un gars qui regarde une boîte avec écrit "vérité" dessus, alors que dans son caddie se trouve d'autre cartons labélisés "éthique", "nourriture terrestre", "justice", "liberté", et "vu à la télé", entre autres ; une femme lui demande "qu'est-ce que tu regardes ?" ; il répond "la date de péremption". Toute personne ayant fait un minimum de maths, de physiques, ou de philo, ne peut trouver ce dessin humouristique aussi caustique que criant de... vérité :). Alors que je ris bien, je m'aperçois que l'auteur, Didier Nordon, est juste à côté. Je parle un peu avec lui, de ma prépa notamment, à Marseille, et en lui donnant le nom de mon prof de maths, je découvre qu'il a fait l'ENS Cachan en même temps ! Un pote de mon ancien prof, avec des études qui remontent à une bonne trentaine d'années, voilà qui est bien drôle ; je tente de savoir s'il connaît aussi mon ami expert aéronautique, il se trouve qu'il connaît son frère, le polytechnicien, le monde est petit (je lui apprends qu'en fait, il déteste son frère : mon ami est maoiste, et le frangin un "sale enfoiré de capitaliste véreux", ou quelque chose du genre, hum).

Bref, revenons à notre livre : j'ai adoré parce que... j'aurais pu l'écrire moi-même ^^. Cela nécessite deux choses pour l'écriture : un très bon background scientifique, et un sens du critique et de la dérision élevé ; pour la lecture, il n'en faudra pas tant, même si l'on peut passer à côté de quelques blagues de mathématiciens de prépa MP (un PC ou un PSI sera incapable d'y comprendre quoi que ce soit, désolé), l'effort de vulgaristation est constant, et même l'auteur évite de trop parler de sciences pures ; un peu comme lorsque Thierry Stoer parle de formats ouverts mais rarement au sens informatique (alors que l'association qu'il préside est uniquement sur un plan informatique, tout une tactique). Tout part de l'idée que l'on assène sans cesse de nouvelles vérités, alors que celles-ci finissent toujours par être dépassées, et se révéler insuffisantes, voire fausses ; ce qui n'empêche pas le mouvement de continuer, dans cette société si avide de certitudes, quitte à se tromper. Mais le livre bifurque très souvent (pour ne pas dire tout le temps) vers des pensées d'ordre plus général et directement liées à l'auteur lui-même.

Un exemple de quelque chose que je n'arrête pas de répéter : la météo du dimanche soir qui annonce parfois 2 chances sur 5 de mauvais temps ; pourquoi alors ne pas annoncer 3 chances sur 5 de beau temps ? Il y a ainsi plus de 150 réflexions, dépassant rarement une page (pour 180 au total), toujours illustrées en miniature par Matyo, en gardant la veine humouristique. Mais les sujets restent toujours aussi sérieux. Aussi, plusieurs fois, le chercheur (docteur, certainement) Nordon s'inquiète du nombre hallucinant de papiers scientifiques qui sortent chaque année, du fait que plus personne ne peut tout lire et que par suite logique plus personne ne lit plus rien, d'où les doublons, et des situations rocambolesques qu'il s'amuse (avec une certaine amertume, je pense) à nous décrire ; idem pour l'ambiance entre scientifiques de haut rang, qui n'a pas l'air d'être bien meilleure que chez les artistes, en somme.

Tiens, cette question de l'art, justement, ressort beaucoup ; en tant qu'informaticien anciennement matheux, je ne peux qu'approuver l'affiliation de ma matière à l'art ; décidément, le nombre d'idée que j'ai en commun avec cet ancien professeur de l'Université de Bordeaux 1, avant de devenir chroniqueur de "Pour la science" (il squattait justement leur stand) est assez impressionnant. Il s'amuse des petits travers de la société, des idées reçues tellement fausses au regard de l'Histoire, dans une mise en recul tout simple qu'il entretient toujours, quitte à rajouter un peu de mauvaise foi. Le relativisme fait partie de ses meilleures armes.

Une fois, il parle des gens qui consomment la culture à outrance, contre ceux qui consomment de la nourriture à n'en plus finir ; évidemment, cela m'interpelle, la vision indiquée est exactement celle que je partage toujours, même si je continue dans mes petits travers, on l'aura remarqué (il faudrait que je retrouve la référence dans le bouquin, histoire de vous y renvoyer...). En fait, il devrait ouvrir un blog, le Didier Nordon :). Édition Belin, un livre à lire et à offrir pour tous ceux qui ont quelques neurones valides :).

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